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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,正△ABC的邊長為4,CD是AB邊上的高,E,F(xiàn)分別是AC和BC邊的中點(diǎn),現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B.
(1) 試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求棱錐E-DFC的體積;
(3)在線段BC上是否存在一點(diǎn)P,使AP⊥DE?如果存在,求出的值;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)a>0,若an=且數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)a的范圍是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,并且滿足a1=2,nan+1=Sn+n(n+1).
(1) 求{an}的通項(xiàng)公式;
(2) 令Tn=Sn,是否存在正整數(shù)m,對一切正整數(shù)n,總有Tn≤Tm?若存在,求m的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+2n,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=2-bn.
(1) 求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;
(2) 設(shè)cn=a·bn,證明:當(dāng)且僅當(dāng)n≥3時(shí),cn+1<cn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1,公差為d的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1,公比為q(q>1)的等比數(shù)列.
(1) 若a5=b5,q=3,求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和;
(2) 若存在正整數(shù)k(k≥2),使得ak=bk.試比較an與bn的大小,并說明理由.
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