【題目】改革開放以來,人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變.近年來,移動(dòng)支付已成為主要支付方式之一.為了解某校學(xué)生上個(gè)月A,B兩種移動(dòng)支付方式的使用情況,從全校所有的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人,發(fā)現(xiàn)樣本中A,B兩種支付方式都不使用的有5人,樣本中僅使用A和僅使用B的學(xué)生的支付金額分布情況如下:

支付金額

支付方式

不大于2000

大于2000

僅使用A

27

3

僅使用B

24

1

(Ⅰ)估計(jì)該校學(xué)生中上個(gè)月A,B兩種支付方式都使用的人數(shù);

(Ⅱ)從樣本僅使用B的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人,求該學(xué)生上個(gè)月支付金額大于2000元的概率;

(Ⅲ)已知上個(gè)月樣本學(xué)生的支付方式在本月沒有變化.現(xiàn)從樣本僅使用B的學(xué)生中隨機(jī)抽查1人,發(fā)現(xiàn)他本月的支付金額大于2000元.結(jié)合(Ⅱ)的結(jié)果,能否認(rèn)為樣本僅使用B的學(xué)生中本月支付金額大于2000元的人數(shù)有變化?說明理由.

【答案】(Ⅰ)400人;

(Ⅱ)

(Ⅲ)見解析.

【解析】

()由題意利用頻率近似概率可得滿足題意的人數(shù);

()利用古典概型計(jì)算公式可得上個(gè)月支付金額大于2000元的概率;

()結(jié)合概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)定義給出結(jié)論即可.

(Ⅰ)由圖表可知僅使用A的人數(shù)有30人,僅使用B的人數(shù)有25人,

由題意知A,B兩種支付方式都不使用的有5人,

所以樣本中兩種支付方式都使用的有,

所以全校學(xué)生中兩種支付方式都使用的有(人).

(Ⅱ)因?yàn)闃颖局袃H使用B的學(xué)生共有25人,只有1人支付金額大于2000元,

所以該學(xué)生上個(gè)月支付金額大于2000元的概率為.

(Ⅲ)由(Ⅱ)知支付金額大于2000元的概率為,

因?yàn)閺膬H使用B的學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查1人,發(fā)現(xiàn)他本月的支付金額大于2000元,

依據(jù)小概率事件它在一次試驗(yàn)中是幾乎不可能發(fā)生的,所以可以認(rèn)為僅使用B的學(xué)生中本月支付金額大于2000元的人數(shù)有變化,且比上個(gè)月多.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,離心率為.不過原點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),設(shè)直線,直線,直線的斜率分別為,且成等比數(shù)列.

(1)求的值;

(2)若點(diǎn)在橢圓上,滿足的直線是否存在?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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【題目】點(diǎn)測量到遠(yuǎn)處有一物體在做勻速直線運(yùn)動(dòng),開始時(shí)該物體位于點(diǎn),一分鐘后,其位置在點(diǎn),且,再過二分鐘后,該物體位于點(diǎn),且,則的值等于 ( )

A.B.C.D.以上均不正確

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【題目】按照我國《機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》規(guī)定,交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購買的險(xiǎn)種,若普通7座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用(基準(zhǔn)保費(fèi))統(tǒng)一為元,在下一年續(xù)保時(shí),實(shí)行的是保費(fèi)浮動(dòng)機(jī)制,保費(fèi)與上一、二、三個(gè)年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相關(guān)聯(lián),發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費(fèi)率也就越高,具體浮動(dòng)情況如表:

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通7座以下私家車的投保情況,隨機(jī)抽取了80輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車在下一年續(xù)保時(shí)的情況,統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格:

以這80輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率,完成下列問題:

(1)某家庭有一輛該品牌車且車齡剛滿三年,記為該車在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用,求的分布列;

(2)某銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基準(zhǔn)保費(fèi)的車輛記為事故車.

①若該銷售商購進(jìn)三輛車(車齡已滿三年)該品牌二手車,求這三輛車中至少有2輛事故車的概率;

②假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損4000元,一輛非事故車盈利8000元.若該銷售商一次購進(jìn)100輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求其獲得利潤的期望值.

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【題目】綠水青山就是金山銀山,為了保護(hù)環(huán)境,減少空氣污染,某空氣凈化器制造廠,決定投入生產(chǎn)某種惠民型的空氣凈化器.根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到年生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律如下:①年固定生產(chǎn)成本為2萬元;②每生產(chǎn)該型號(hào)空氣凈化器1百臺(tái),成本增加1萬元;③年生產(chǎn)x百臺(tái)的銷售收入(萬元).假定生產(chǎn)的該型號(hào)空氣凈化器都能賣出(利潤=銷售收入﹣生產(chǎn)成本).

1)為使該產(chǎn)品的生產(chǎn)不虧本,年產(chǎn)量x應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

2)該產(chǎn)品生產(chǎn)多少臺(tái)時(shí),可使年利潤最大?

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(1)寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點(diǎn).若直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn),求的值

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【題目】如圖是某手機(jī)商城2018年華為、蘋果、三星三種品牌的手機(jī)各季度銷量的百分比堆積圖(如:第三季度華為銷量約占50%,蘋果銷量約占20%,三星銷量約占30%).根據(jù)該圖,以下結(jié)論中一定正確的是(  )

A.華為的全年銷量最大B.蘋果第二季度的銷量大于第三季度的銷量

C.華為銷量最大的是第四季度D.三星銷量最小的是第四季度

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【題目】已知的實(shí)常數(shù),函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)

(。┣髮(shí)數(shù)的取值范圍;

(ⅱ)證明: .

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【題目】下列命題:

①對立事件一定是互斥事件;②若A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件,則P(A∪B)=P(A)+P(B);③若事件A,B,C彼此互斥,則P(A)+P(B)+P(C)=1;④若事件A,B滿足P(A)+P(B)=1,則A與B是對立事件.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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