【題目】下列命題：

①對立事件一定是互斥事件；②若A，B為兩個隨機(jī)事件，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，則P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B滿足P(A)＋P(B)＝1，則A與B是對立事件．

其中正確命題的個數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】A

【解析】

根據(jù)互斥之間和對立事件的概念，及互斥事件和對立事件的關(guān)系和概率的計算，即可作出判斷，得到答案．

由題意①中，根據(jù)對立事件與互斥事件的關(guān)系，可得是正確；②中，當(dāng)A與B是互斥事件時，才有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，對于任意兩個事件A，B滿足P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)，所以是不正確的；③也不正確．P(A)＋P(B)＋P(C)不一定等于1，還可能小于1；④也不正確．例如：袋中有大小相同的紅、黃、黑、綠4個球，從袋中任摸一個球，設(shè)事件A＝{摸到紅球或黃球}，事件B＝{摸到黃球或黑球}，顯然事件A與B不互斥，但P(A)＋P(B)＝＋＝1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是（ ）

A.4
B.5
C.6
D.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最小正周期是，且當(dāng)時，取得最大值3.

（1）求的解析式及單調(diào)增區(qū)間；

（2）若，且，求；

（3）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，且是偶函數(shù)，求m的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如下圖，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE。

填空：①∠AEB的度數(shù)為____________；

②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是_________。

（2）拓展探究

如下圖，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900, 點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE。請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

（3）解決問題

如下圖，在正方形ABCD中，CD=。若點(diǎn)P滿足PD=1,且∠BPD=900，請直接寫出點(diǎn)A到BP的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足0＜an＜1，且an+1+ =2an+ （n∈N*）．
（1）證明：an+1＜an；
（2）若a1= ，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 證明： ﹣ ＜Sn＜ ﹣2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中， ， ， ， 分別為， 的中點(diǎn)．將沿折起到的位置，使，如圖2，連結(jié)， ．

（Ⅰ）求證：平面 平面；

（Ⅱ）若為中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）線段上是否存在一點(diǎn)，使二面角的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為菱形， ， 底面， 為直線上一動點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）若， 分別為線段， 的中點(diǎn)，求證： 平面；

（Ⅲ）直線上是否存在點(diǎn)，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2，則異面直線EF與BC所成角大小為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 、、均為等邊三角形， .

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

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同步練習(xí)冊答案