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設函數y=x2-4x+3，x∈[1，4]，則f（x）的值域為
 
．
考點：二次函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：先配方，求出函數的對稱軸，利用二次函數的單調性即可求出．
解答： 解：∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，函數的對稱軸x=2∈[1，4]，
∴此函數在[1，4]上的最小值為：f（2）=-1，最大值為：f（4）=3，
∴函數f（x）的值域是[-1，3]．
故答案為：[-1，3]．
點評：熟練掌握二次函數的單調性是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，支座A受F1，F2兩個力的作用，已知|F1|=45N，與水平線成θ角，|F2|=20N，沿水平方向，兩個力的合力|F|=50N，求角θ以及合力F與水平線夾角的夾角β．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2 是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右兩個焦點，過點F1作垂直于x軸的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于A，B兩點，△ABF2是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為矩形，PA=AB=
3
，AD=1，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
（Ⅰ）當點E為BC的中點時，證明EF∥平面PAC；
（Ⅱ）求三棱錐E-PAD的體積；
（Ⅲ）證明：無論點E在邊BC的何處，都有PE⊥AF．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(k+1，1)，若
a
⊥
b
，則k=（　�。�
A、3B、-3C、2D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＜0，函數f（x）=ax2+bx+c，若x0滿足關于x的方程2ax+b=0，則下列選項的命題中為假命題的是（　�。�
A、?x∈R，f（x）≤f（x0）
B、?x∈R，f（x）≥f（x0）
C、?x∈R，f（x）≤f（x0）
D、?x∈R，f（x）≥f（x0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1
1+
a
•ax
（a＞0，a≠1）．
（1）若g（x）的圖象與f（x）的圖象關于直線y軸對稱，試求g（x）表達式；
（2）求證：g（x）+g（1-x）=1；
（3）計算g（
1
11
）+g（
2
11
）+g（
3
11
）+…+g（
10
11
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=x2-bx+c滿足y=f（x+1）是偶函數，f（0）=3，則當x≠0時，f（bx）與f（cx）的大小關系為（　�。�
A、f（bx）≥f（cx）
B、f（bx）＞f（cx）
C、f（bx）≤f（cx）
D、f（bx）＜f（cx）

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科目：高中數學 來源： 題型：

由圖可推得a、b、c的大小關系是（　　）
A、c＜b＜a
B、c＜a＜b
C、a＜b＜c
D、a＜c＜b

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