【題目】天氣預報說,在今后的三天中,每天下雨的概率都為.現(xiàn)采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率:用表示下雨,從下列隨機數(shù)表的第行第列的開始讀取,直到讀取了組數(shù)據(jù),
18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10
55 23 64 05 05 26 62 38 97 75 34 16 07 44 99 83 11 46 32 24
據(jù)此估計,這三天中恰有兩天下雨的概率近似為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知函數(shù),,其中.
(1)設兩曲線,有公共點,且在該點處的切線相同,用表示,并求的最大值;
(2)設,證明:若≥1,則對任意, ,,有
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【題目】以直角坐標系的原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,若直線的極坐標方程為,曲線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
(1)求直線的直角坐標方程和曲線的普通方程;
(2)設點的直角坐標為,過的直線與直線平行,且與曲線交于、兩點,若,求的值.
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【題目】小明非常喜歡葫蘆娃七兄弟的人偶玩具,小明的媽媽答應小明買其中的兩個,面對紅、橙、黃、綠、青、藍、紫七個造型各異的玩偶小明舉棋不定.
(1)請列舉出小明購買人偶的所有結果;
(2)事件A為“小明至少從紅、橙、黃三個人偶中購買一個”,求事件A發(fā)生的概率.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)存在不小于的極小值,求實數(shù)的取值范圍;
(2)當時,若對,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】節(jié)能減排以來,蘭州市100戶居民的月平均用電量單位:度,以分組的頻率分布直方圖如圖.
求直方圖中x的值;求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);
估計用電量落在中的概率是多少?
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【題目】某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場行情得知,從二月一日起的300天內(nèi),西紅柿市場銷售價與上市時間的關系用圖(1)的一條折線表示;西紅柿的種植成本與上市時間的關系用圖(2)的拋物線段表示.
(1)寫出圖(1)表示的市場售價與時間的函數(shù)關系式寫出圖(2)表示的種植成本與時間的函數(shù)關系式
(2)認定市場售價減去種植成本為純收益,問何時上市的西紅柿收益最大?(注:市場售價和種植成本的單位:元/kg,時間單位:天.)
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【題目】在三棱柱中,平面,,,,點D在棱上,且,建立如圖所示的空間直角坐標系.
(1)當時,求異面直線與的夾角的余弦值;
(2)若二面角的平面角為,求的值.
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【題目】對某電子元件進行壽命追蹤調查,情況如下:
壽命分組/h | 100~200 | 200~300 | 300~400 | 400~500 | 500~600 |
個數(shù) | 20 | 30 | 80 | 40 | 30 |
(1)求下表中的x,y;
壽命分組/h | 頻數(shù) | 頻率 |
100~200 | 20 | 0.10 |
200~300 | 30 | x |
300~400 | 80 | 0.40 |
400~500 | 40 | 0.20 |
500~600 | 30 | y |
合計 | 200 | 1 |
(2)從頻率分布直方圖估計電子元件壽命的第80百分位數(shù)是多少.
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