（理）（本小題8分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形， 平面，，，以的中點為球心、為直徑的球面交于點.
(1) 求證:平面平面；
（2）求點到平面的距離.  
證明：（1）由題意，在以為直徑的球面上，則

平面，則
又，平面，
∴，
平面，
∴平面平面.      （3分）
（2）∵是的中點，則點到平面的距離等于點到平面的距離的一半，由（1）知，平面于，則線段的長就是點到平面的距離
 
∵在中，
∴為的中點，                （7分）
則點到平面的距離為                （8分）
（其它方法可參照上述評分標準給分）
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中，
底面，是的中點．

（1）求證：//平面；
（2）若平面，求異面直線與所成角的余弦值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩個平行平面間的距離為4，一條直線與兩個平面所成角為45°，則這兩條直線被兩平行平面所截得的線段長為       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分12分）
如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點．

（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：EF⊥CD；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為一個等腰三角形形狀的空地，腰的長為（百米），底的長為（百米）．現(xiàn)決定在空地內(nèi)筑一條筆直的小路（寬度不計），將該空地分成一個四邊形和一個三角形，設分成的四邊形和三角形的周長相等、面積分別為和．

⑴若小路一端為的中點，求此時小路的長度；
⑵求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如題18圖，平行六面體的下底面是邊長為的正方形，，且點在下底面上的射影恰為點．

（Ⅰ）證明：面；
（Ⅱ）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在底面為正方形的四棱錐V-ABCD中，側棱VA垂直于底面ABCD，且VA=AB,點M
為VA的中點，則直線VC與平面MBC所成角的正弦值是                 （   ）
A                 B             C               D

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

、如圖在正三棱錐P-ABC中，E、F分別是PA,AB的中點，∠CEF=90°，若AB=a，則該三棱錐的全面積為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正四棱錐的底面邊長為1，高為3，則它的體積是                

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