如圖，為一個等腰三角形形狀的空地，腰的長為（百米），底的長為（百米）．現(xiàn)決定在空地內(nèi)筑一條筆直的小路（寬度不計），將該空地分成一個四邊形和一個三角形，設(shè)分成的四邊形和三角形的周長相等、面積分別為和．

⑴若小路一端為的中點，求此時小路的長度；
⑵求的最小值．

⑴為中點時，　　
⑵
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖， 在四面體ABOC中, , 且.

（Ⅰ）設(shè)為為的中點， 證明： 在上存在一點，使，并計算；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知平行六面體的底面為正方形，分別為上、下底面的中心，且在底面的射影是。
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）若點分別在棱上上，且，問點在何處時，；
（Ⅲ）若，求二面角的大小（用反三角函數(shù)表示）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．．（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，
、分別為棱、的中點．
（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面⊥平面；
（3）如果，一個動點從點出發(fā)在正方體的
表面上依次經(jīng)過棱、、、、上的點，最終又回到點，指出整個路線長度的最小值并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)如圖，四棱錐P－中，底面是正方形，
是正方形的中心，底面，是的中點．
求證：（1）∥平面；
（2）平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面上有條直線，其中任意兩條不平行，任意三條不共點。表示時平面被分成的區(qū)域數(shù)，則(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（理）（本小題8分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形， 平面，，，以的中點為球心、為直徑的球面交于點.
(1) 求證:平面平面；
（2）求點到平面的距離.  
證明：（1）由題意，在以為直徑的球面上，則

平面，則
又，平面，
∴，
平面，
∴平面平面.      （3分）
（2）∵是的中點，則點到平面的距離等于點到平面的距離的一半，由（1）知，平面于，則線段的長就是點到平面的距離
 
∵在中，
∴為的中點，                （7分）
則點到平面的距離為                （8分）
（其它方法可參照上述評分標(biāo)準(zhǔn)給分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．如圖1，直角梯形ABCD中，，E，F(xiàn)分別為邊AD和BC上的點，且EF//AB，AD=2AE=2AB=4FC=4將四邊形EFCD沿EF折起（如圖2），使AD=AE.
（Ⅰ）求證：BC//平面DAE；
（Ⅱ）求四棱錐D—AEFB的體積；
（Ⅲ）求面CBD與面DAE所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M 為BB1的中點，則點D到直線A1M的距離為            
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案