Question

兩圓x²+y²=9和x²+y²-8x+6y+9=0的位置關(guān)系是（ ）
A．相離
B．相交
C．內(nèi)切
D．外切

Answer 1

【答案】分析：分別由兩圓的方程找出兩圓心坐標(biāo)和兩個(gè)半徑R和r，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式求出兩圓心的距離d，比較d與R-r及d與R+r的大小，即可得到兩圓的位置關(guān)系．
解答：解：把x²+y²-8x+6y+9=0化為（x-4）²+（y+3）²=16，又x²+y²=9，
所以兩圓心的坐標(biāo)分別為：（4，-3）和（0，0），兩半徑分別為R=4和r=3，
則兩圓心之間的距離d==5，
因?yàn)?-3＜5＜4+3即R-r＜d＜R+r，所以兩圓的位置關(guān)系是相交．
故選B．
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握兩圓的位置關(guān)系的判別方法，利用運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式化簡求值，是一道綜合題．