已知兩圓x2+y2=9和（x-3）2+y2=27，求大圓被小圓截得劣弧的長度．
分析：由題意畫出圖形，設出兩個圓的交點坐標，求出∠ACB，即可求出大圓被小圓截得劣弧的長度．
解答：解：由題意，設A(3+3
3
cosα，3
3
sinα)，0≤α≤π，
且點A在小圓上
∴(3+3
3
cosα)2+(3
3
sinα)2=9
解得cosα=-
3
2
∴α=
5π
6
．
∴∠ACB=
π
6
×2=
π
3

∴大圓被小圓截得弧長為
π
3
×3
3
=
3
π
．
點評：本題是基礎題，考查作圖能力，計算能力，以及題意的理解能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩圓x2+y2=4，x2+（y-8）2=4，若直線y=
5
2
x+b在兩圓之間通過，則實數(shù)b的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩圓x2+y2=9和（x-2）2+（y-1）2=16相交于A，B兩點，則直線AB的方程是
2x+y+1=0
2x+y+1=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩圓x2+y2-2x+10y-24=0和 x2+y2+2x+2y-8=0
（1）判斷兩圓的位置關系；
（2）求公共弦所在的直線方程；
（3）求公共弦的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩圓x2+y2=1和x2+y2-6x-8y+9=0，那么這兩個圓的位置關系是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩圓x2+y2=1和x2+y2-6x-8y+9=0，那么這兩個圓的位置關系是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案