16．若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈[-1，1]時，f（x）=1-x2，函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}lgx（{x＞0}）\\-\frac{1}{x}（{x＜0}）\end{array}$則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]內(nèi)的零點的個數(shù)為8．

分析 判斷出f（x）的周期為2，轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）與g（x）函數(shù)圖象的交點個數(shù)，畫出圖象即可判斷．

解答 解：∵數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=-f（x），
∴f（x+2）=f（x），
即f（x）的周期為2，
∵h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]內(nèi)的零點的個數(shù)為，
∴函數(shù)f（x）與g（x）函數(shù)圖象的交點個數(shù)，

根據(jù)函數(shù)圖象判斷：f（x）與g（x）函數(shù)圖象的交點個數(shù)8，
故答案為：8

點評 本題考查了函數(shù)的零點，轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象的交點問題求解，考查了學生的畫圖能力，運用圖形判斷問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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（Ⅰ）你能猜出點P的軌跡是什么曲線嗎？請說明理由；若|KL|=6，|AF|=4，以線段AF的中點O為原點，以直線AF為x軸，建立平面直角坐標系，試求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，過點A作直線l與點P的軌跡交于兩點M、N，試求線段MN的中點Q的軌跡方程；
（Ⅲ）拖動改變線段KL的長度，會發(fā)現(xiàn)點P的軌跡C的形狀在發(fā)生變化，請問在保持（Ⅰ）中軌跡C類型不變的前提下，當C的離心率e在什么范圍變化時，C上總存在點R，使得AR⊥FR？

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7．已知A，B，P是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$上的不同三點，且AB連線經(jīng)過坐標原點，若直線PA，PB的斜率乘積${k_{PA}}•{k_{PB}}=\frac{2}{3}$，則該雙曲線的離心率e=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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4．設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上的導函數(shù)為f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）上的導函數(shù)為f″（x），若在區(qū)間（a，b）上f″（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“凸函數(shù)”．已知f（x）=$\frac{1}{12}$x4-$\frac{1}{6}$mx3-$\frac{3}{2}$x2，若對任意的實數(shù)m滿足|m|≤2時，函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“凸函數(shù)”，則b-a的最大值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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11．設(shè)矩陣M=$（\begin{array}{l}{1}&{a}\\&{1}\end{array}）$．
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