Question

函數(shù)y=2^x-log_0•5（x+1）在區(qū)間[0，1]上的最大值和最小值之和為

4

．

Answer 1

分析：判斷函數(shù)的單調(diào)性然后求出函數(shù)在區(qū)間上的最值，求出結(jié)果．

解答：解：函數(shù)y=2^x-log_0•5（x+1）中y=2^x與y=-log_0•5（x+1）在區(qū)間[0，1]上都是增函數(shù)，
所以在[0，1]的最大值：2+1=3，最小值為1．
所以函數(shù)y=2^x-log_0•5（x+1）在區(qū)間[0，1]上的最大值和最小值之和為4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．