在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=1：
2
：
5
，則最大角等于
 
．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用正弦定理化簡已知等式得到三邊之比，利用大邊對大角得到C為最大角，利用余弦定理求出cosC的值，即可確定出C的度數(shù)．
解答： 解：已知sinA：sinB：sinC=1：
2
：
5
，利用正弦定理化簡得：a：b：c=1：
2
：
5
，
設(shè)a=k，b=
2
k，c=
5
k，且最大角為C，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
k2+2k2-5k2
2
2
k2
=-
2
2
，
∴C=
3π
4
．
故答案為：
3π
4
．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當x∈（0，π）時，函數(shù)f（x）=
1+cos2x+3sin2x
sin2x
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i（z+1）=-3+2i，則
.
z
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，對任意的k∈N*，當n=3k時，an=a
n
3
；當n≠3k時，an=n，那么該數(shù)列中的第10個2是該數(shù)列的第
 
項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（1+x）6-（1+x）5的展開式中，含x3項的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=-4x2的焦點坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若目標函數(shù)z=kx+2y在約束條件
2x-y≤1
x+y≥2
y-x≤2
下僅在點（1，1）處取得最小值，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
3
-
y2
 b2
=1（b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，其一條漸近線方程為y=
2
x，點P在該雙曲線上，且
PF1
•
PF2
=8，則S△PF1F2=（　�。�
A、4
B、4
6
C、8
D、2
21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3．
（1）求a+b的取值范圍；  
（2）求a+2b的取值范圍．

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