有些選拔性考試常采用標準分來計算考生的考試分數(shù)，即將考生考試的原始分數(shù)x轉化為標準分數(shù)Z，轉化關系式為Z=
x-
.
x
s
，其中
.
x
是這次考試所有考生成績的平均數(shù)，s是這次考試所有考生成績的標準差，Z為考生的標準分，轉化后的分數(shù)可能是小數(shù)也可能是負數(shù)，再把標準分數(shù)轉化為T分數(shù)，其轉化公式為T=100（Z+5）．某公司2008年年底對該公司10名中層干部進行綜合考核，為了公正地反映每位中層領導的工作業(yè)績，記分采用T分數(shù)，下面是原始數(shù)據(jù)：
中層干部編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成績 81 91 80 86 79 79 90 98 81 85
請計算編號為8的領導的T分數(shù)．（精確到0.01）
分析：根據(jù)樣本估計總體的知識可知，只要求出平均成績和方差即可
解答：解：2008年年底該公司10名中層干部的平均成績?yōu)椋?span id="jpdl3zz" class="MathJye">
.
x
=
1
10
(81+91+80+86+79+79+90+98+81+85)=85      …4 分
10名中層干部的成績的方差為：s2=
1
10
[(81-85)2+…(85-85)2]=3.6   …8 分
所以10名中層干部的成績的標準差為s=6，…（10分）
編號為8的領導的T分數(shù)為T=
x-
.
x
s
×100+500=
98-85
6
×100+500≈716.67
答：編號為8的領導的T分數(shù)為716.67．…（14分）
點評：本題主要考查均值和方差的計算，考查學生的運算能力．
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為了科學地比較考試成績，有些選拔性考試常常將考試分數(shù)轉化為標準分Z，轉化關系式為Z＝，其中x是某位學生的考試分數(shù)，是這次考試的平均分，s是這次考試的標準差，Z為這位學生的標準分．轉化后的分數(shù)可能出現(xiàn)小數(shù)或負數(shù)，因此，又常將Z分數(shù)作線性變換轉化為其他分數(shù)．例如某次學業(yè)選擇性考試采用的是T分數(shù)，線性變換公式為：T＝42Z＋58．

已知一組學號(ⅰ)為1－10的學生的某次考試成績?nèi)缦拢?/P>

則學號為1的學生的T分數(shù)為________．

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為了科學地比較考試成績，有些選拔性考試常常將考試分數(shù)轉化為標準分Z，轉化關系式為Z＝，其中x是某位學生的考試分數(shù)，是這次考試的平均分，s是這次考試的學生的標準差，Z為這位學生的標準分．轉化后的分數(shù)可能出現(xiàn)小數(shù)或負數(shù)，因此，又常將Z分數(shù)作線性變換轉化為其他分數(shù)．例如某次學業(yè)選擇性考試采用的是T分數(shù)，線性變換公式為T＝42Z＋58．

已知一組學號(i)為1～10的某次考試成績?nèi)缦拢?/P>

則學號為1的T分數(shù)為________．

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為了科學地比較考試成績，有些選拔性考試常常將考試分數(shù)轉化為標準分Z，轉化關系式為：，其中x是某位學生的考試分數(shù)，是這次考試的平均分，S是這次考試的標準差，Z為這位學生的標準分．轉化后的分數(shù)可能出現(xiàn)小數(shù)或負數(shù)，因此，又常將Z分數(shù)作線性變換轉化為其他分數(shù)．例如某次學業(yè)選拔性考試采用的是T分數(shù)，線性變換公式為：T=42Z+58．  

已知一組學號（i）為1~10的學生的某次考試成績?nèi)缦卤恚?/p>

學號(i )

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績( xi )

70

80

69

75

68

68

79

87

70

74

       求學號為2的學生的T分數(shù)．

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有些選拔性考試常采用標準分來計算考生的考試分數(shù)，即將考生考試的原始分數(shù)轉化為標準分數(shù)，轉化關系式為，其中是這次考試所有考生成績的平均數(shù)，s是這次考試所有考生成績的標準差，Z為考生的標準分，轉化后的分數(shù)可能是小數(shù)也可能是負數(shù)，再把標準分數(shù)轉化為分數(shù)，其轉化公式為 某公司2008年年底對該公司10名中層干部進行綜合考核，為了公正地反映每位中層領導的工作業(yè)績，記分采用T分數(shù)，下面是原始數(shù)據(jù)：

        

中層干部編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績

81

91

80

86

79

79

90

98

81

85

請計算編號為8的領導的分數(shù)。（精確到）   

 

 

 

 

 

 

 

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