求證：不論a為何實數(shù)，直線(3－a)x＋2(1＋a)y＋2(3－5a)＝0恒過一定點．

答案：
解析：

　　略證1：設(shè)a＝3和a＝－1，由得交點為(－4，3)，將

x＝－4，y＝3代入原方程恒成立，故直線恒過定點(－4，3)．

　　略證2：原方程可改寫為3x＋2y＋6－a(x－2y＋10)＝0，由過兩直線交點的直線系方程，得直線恒過兩直線3x＋2y＋6＝0與x－2y＋10＝0的交點．

　　略證3：原方程可以化為(x－2y＋10)a＝3x＋2y＋6，由x－2y＋10＝0且3x＋2y＋6＝0時，a的解為一切實數(shù)，故可得證原命題．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
12x+1
．
（1）求證：不論a為何實數(shù)f（x）總是為增函數(shù)；
（2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（3）當f（x）為奇函數(shù)時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
12x+1
．
（1）求證：不論a為何實數(shù)f（x）總是為增函數(shù)；
（2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
12x+1
(x∈R)；
（1）求證：不論a為何實數(shù)，f（x）在（-∞，+∞）上均為增函數(shù)；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（3）在（2）的條件下，求f（x）在區(qū)間[1，5]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a-
22x+1
，
（1）求證：不論a為何實數(shù)f（x）總為單調(diào)函數(shù)，并說明是何種單調(diào)函數(shù)；
（2）試確定a的值，使f（x）的圖象能關(guān)于原點對稱并求此時f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
1
2x+1
．
（1）求證：不論a為何實數(shù)f（x）總是為增函數(shù)；
（2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)； 
（3）在（2）條件下，解不等式：f(log
1
2
x-1)＞0．

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