Question

已知二次函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)0和-2，且它有最小值-1．
（1）求f（x）解析式；
（2）若g（x）與f（x）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求g（x）解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，設(shè)出函數(shù)的表達(dá)式，求出即可；（2）根據(jù)g（x）與f（x）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，結(jié)合函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性的性質(zhì)，從而得到g（x）的表達(dá)式．

解答： 解：（1）∵次函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)0和-2，
∴f（x）的解析式是f（x）=x（x+2）=x²+2x．
（2）∵g（x）與f（x）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
故-g（x）=f（-x）=x²-2x，
∴g（x）=-x²+2x．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，是一道基礎(chǔ)題．