【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明當(dāng)n∈N*時,1+2+22+…+25n-1是31的倍數(shù)時,當(dāng)n=1時原式為( )
A. 1 B. 1+2
C. 1+2+3+4 D. 1+2+22+23+24
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名.為了解男女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異,擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則宜采用的抽樣方法是( )
A. 抽簽法 B. 隨機(jī)數(shù)法 C. 系統(tǒng)抽樣法 D. 分層抽樣法
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的右焦點(diǎn)
,過點(diǎn)
且與坐標(biāo)軸不垂直的直線與橢圓交于
,
兩點(diǎn),當(dāng)直線
經(jīng)過橢圓的一個頂點(diǎn)時其傾斜角恰好為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),線段
上是否存在點(diǎn)
,使得
?若存在,求出實(shí)數(shù)
的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4—5:不等式選講
已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,解不等式
;
(2)若存在實(shí)數(shù),使得不等式
成立,求實(shí)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知
(1)當(dāng)時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)有兩個極值點(diǎn)和
,
求證:b<2a
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探索表達(dá)式A=(n-1)(n-1)!+(n-2)(n-2)!+…+2·2!+1·1!(n>1,且n∈N*)的結(jié)果時,第一步當(dāng)n=____時,A=____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的一個焦點(diǎn)與拋物線
的焦點(diǎn)相同,
,
為橢圓的左、右焦點(diǎn).
為橢圓上任意一點(diǎn),△
面積的最大值為1.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線:
交橢圓
于
,
兩點(diǎn).
(i)若直線與
的斜率分別為
,
,且
,求證:直線
過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);
(ii)若直線的斜率時直線
,
斜率的等比中項(xiàng),求△
面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】暑假期間,生物、數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)四項(xiàng)大賽在北京、重慶、石家莊、天津舉行.我校學(xué)生張麗、馬靈、趙明、陸俊參賽,每人只報不同的一項(xiàng).已知張麗在北京比賽,生物在重慶舉行,馬靈在石家莊比賽,陸俊參加數(shù)學(xué)比賽,張麗沒有參加化學(xué)比賽,則下列判斷正確的是( )
A. 張麗在北京參加數(shù)學(xué)比賽 B. 趙明在重慶參加生物比賽
C. 馬靈在石家莊參加物理比賽 D. 陸俊在天津參加化學(xué)比賽
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時, 若存在區(qū)間
,使
在
上的值域是
,求
的取值范圍.
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