已知三正數(shù)x、2、y成等比數(shù)列，則x+y的最小值為
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,基本不等式
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等比數(shù)列和均值定理求解．
解答： 解：∵三正數(shù)x、2、y成等比數(shù)列，
∴xy=4，
∴x+y≥2
xy
=4．
∴x+y的最小值為4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩正數(shù)和最小值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意均值定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|=1，且（3+4i）z是純虛數(shù)，求
1+i
z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，滿(mǎn)足：2
3
sin2
A+B
2
=sinC+
3
+1．
（1）求角C的大�。�
（2）若
CA
•
CB
=
3
，C=
8-2
3
，求a、b的值（a＞b）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
6
）+cos2x
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，請(qǐng)認(rèn)真讀圖．
（1）畫(huà)出幾何體的直觀(guān)圖．
（2）當(dāng)AB的中點(diǎn)為M，PC的中點(diǎn)為N時(shí)，求證：MN∥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
與
b
滿(mǎn)足|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為120°，則|
b
+t
a
|（t∈R）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}為等比數(shù)列，若a4•a6=10，則a2•a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中：（1）a+b≥2
ab
（2）x∈（0，π），sin2x+
4
sin2x
最小值為4；（3）設(shè)x，y都是正數(shù)，若
1
x
+
9
y
=1，則x+y的最小值是12；（4）若|x-2|＜ε，|y-2|＜ε，則|x-y|＜2ε．其中所有真命題序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù) y=1+
2a(sinθ-cosθ)
a2+2acosθ+2
（a，θ∈R，a≠0）．那么對(duì)于任意的a，θ，函數(shù)y的最大值為
 
．

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