（本題滿分分）已知函數(shù) ．
(1)求與,與;
(2)由（1）中求得結果，你能發(fā)現(xiàn)與有什么關系？并證明你的結論;
(3)求的值 ．

（1），，，（2），代入和化簡即可證明（3）

解析試題分析：(1)因為函數(shù)，
分別代入求值可得，，                                  ……1分
，.                                                 ……2分
（2）由（1）中結果可以發(fā)現(xiàn),                             ……5分
證：.                   ……8分
(3)利用（2）證明的結論可以求出.  ……12分
考點：本小題主要考查由函數(shù)解析式求函數(shù)值，考查學生的運算求解能力和歸納推理論證能力.
點評：在解題時要善于觀察，善于總結，要及時準確的發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不過發(fā)現(xiàn)的規(guī)律還需要進行論證才可以使用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）已知
（Ⅰ）若，求使函數(shù)為偶函數(shù)。
（Ⅱ）在（I）成立的條件下，求滿足＝1，∈[－π，π]的的集合。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù) 
(1)設在處取得極值，且，求的值，并說明是極大值點還是極小值點；
(2)求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題12分）已知函數(shù)．
⑴若函數(shù)的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是，求的值；
⑵若函數(shù)在區(qū)間上不單調，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)
（1）若，求函數(shù)在點（0，）處的切線方程；
（2）是否存在實數(shù)，使得的極大值為3．若存在，求出值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分18分）如果函數(shù)的定義域為，對于定義域內的任意，存在實數(shù)使得成立，則稱此函數(shù)具有“性質”．
（1）判斷函數(shù)是否具有“性質”，若具有“性質”求出所有的值；若不具有“性質”，請說明理由．
（2）已知具有“性質”，且當時，求在上的最大值．
（3）設函數(shù)具有“性質”，且當時，．若與交點個數(shù)為2013個，求的值．

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)
(1) 求a的值；
(2) 證明的奇偶性；
(3)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且
（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，求的解析式；（3分）
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在上的最大、最小值；（3分）
（3）要使函數(shù)在上是單調函數(shù)，求的范圍。（4分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，且時，。
（1）求當>0時的解析式；   (2) 設，證明：

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