Question

已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂=2，a₁+a₄=7
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式
（2）若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求S₈．

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：（1）由已知數(shù)據(jù)可得數(shù)列的公差，進(jìn)而可得首項(xiàng)a₁，可得通項(xiàng)公式；
（2）由（1）可得a₁和d，代入求和公式計(jì)算可得．

解答： 解：（1）設(shè)數(shù)列{a_n}的公差為d，
由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a₂+a₃=a₁+a₄=7，
∴a₃=5，∴d=a₃-a₂=3，
∴a₁=a₂-d=2-3=-1，
∴數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=-1+（n-1）×3=3n-4；
（2）由（1）可知a₁=-1，d=3，
∴S₈=8a₁+

8×7

2

d=76

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．