正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2，側(cè)棱長為
3
，D為BC中點(diǎn)，則三棱錐A-B1DC1的體積為（　�。�
A、3
B、
3
2
C、1
D、
3
2
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意求出底面B1DC1的面積，求出A到底面的距離，即可求解三棱錐的體積．
解答： 解：∵正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2，側(cè)棱長為
3
，D為BC中點(diǎn)，
∴底面B1DC1的面積：
1
2
×2×
3
=
3
，
A到底面的距離就是底面正三角形的高：
3
．
三棱錐A-B1DC1的體積為：
1
3
×
3
×
3
=1．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的體積的求法，求解幾何體的底面面積與高是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比大于零，a1+a2=3，a3=4，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，bn=
n(n+1)
n+c
，c≠0是常數(shù)．
（1）求c的值，數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足：c1=1，cn-cn-1=an-1（n≥2），求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式及使得cn-2bn≥0成立的n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1和點(diǎn)A（-2，0），若定點(diǎn)B（b，0）（b≠-2）和常數(shù)λ滿足：對(duì)圓O上任意一點(diǎn)M，都有|MB|=λ|MA|，則：
（Ⅰ）b=
 
；
（Ⅱ）λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x-x2，x≤0
x2+4x，x＞0
，若f（a）＜f（2-a2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β、γ是三個(gè)不重合的平面，m、n是兩條不重合的直線，下列命題為真命題的是（　　）
A、m∥α，n∥α，則m∥n
B、α∥γ，n∥β，α∩β=m，則m∥n
C、α∥β，m?α，n?β，則m∥n
D、α∥γ，n?β，n?γ，α∩β=m，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將邊長為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積是（　�。�
A、4πB、3πC、2πD、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦點(diǎn)，過F作雙曲線一條漸近線的垂線，與兩條漸近線交于P，Q，若
FP
=3
FQ
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
6
2
B、
5
2
C、
3
D、
10
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機(jī)訪問了50位市民，根據(jù)這50位市民對(duì)兩部門的評(píng)分（評(píng)分越高表明市民的評(píng)價(jià)越高）繪制的莖葉圖如圖：

（Ⅰ）分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙兩部門評(píng)分的中位數(shù)；
（Ⅱ）分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙兩部門的評(píng)分高于90的概率；
（Ⅲ）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對(duì)甲、乙兩部門的評(píng)價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn滿足Sn2-（n2+n-3）Sn-3（n2+n）=0，n∈N*．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有
1
a1(a1+1)
+
1
a2(a2+1)
+…+
1
an(an+1)
＜
1
3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案