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(本小題滿分12分)
已知等差數列滿足:,.的前n項和為.
(1)求 及;
(2)若 ,),求數列的前項和.

(1),(2)=

解析試題分析:(1)設等差數列{an}的首項為a1,公差為d          
,     ∴      
解得        ∴ ,  ………………6分
(2)∵ ,   ∴           ………………7分
    ∴  
        
= (1- + - +…+-)  =(1-)  =  
所以數列的前項和= .   ……12分
考點:等差數列求通項求和及一般數列求和
點評:本題數列求和采用的是裂項相消的方法,此外常用到的一般數列求和有分組求和,倒序相加求和,錯位相減求和,其中錯位相減法求和是?嫉闹R點,本題屬于中檔題

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列是等差數列,其中,。
(1)求數列的通項公式;
(2)求的值。

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(本題滿分12分)
等差數列的各項均為正數,,前項和為為等比數列, ,且 
(1)求;
(2)求數列的前項和。

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(本小題滿分13分)
已知分別在射線(不含端點)上運動,,在中,角、、所對的邊分別是、

(Ⅰ)若、、依次成等差數列,且公差為2.求的值;
(Ⅱ)若,,試用表示的周長,并求周長的最大值.

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(本小題滿分12分)在等差數列中,,
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列是首項為,公比為的等比數列,求的前項和

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在等差數列中,,其前項和為,等比數列的各項均為正數,,公比為,且
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)證明:

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(本小題滿分13分)設數列的前項和為,且;數列為等差數列,且。
求證:數列是等比數列,并求通項公式;
,為數列的前項和,求。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知等差數列滿足:,的前n項和為
(Ⅰ)求通項公式及前n項和;
(Ⅱ)令=(nN*),求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列{an}的首項a1=1,公差d>0,且第二項,第五項,第十四項分別是等比數列{bn}的第二項,第三項,第四項.
(1)求數列{an}與{bn}的通項公式;
(2)設數列{cn}對任意自然數n,均有,
求通項公式Cc1+c2+c3+……+c2006

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