若x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2

（Ⅰ）求目標函數(shù)z=x-2y的值域；
（Ⅱ）若目標函數(shù)z=λx+2y僅在點（1，0）處取得最小值，求λ的取值范圍．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應用
分析：（Ⅰ）由約束條件作出可行域，通過平移直線x-2y=0可得目標函數(shù)z=x-2y的值域；
（Ⅱ）由可行域直接得到-1＜-
λ
2
＜2，則λ的取值范圍可求．
解答： 解：（Ⅰ）由約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
作出可行域如圖，
可求得A（3，4），B（0，1），C（1，0）．
平移初始直線x-2y=0，過A（3，4）取最小值-5，過C（1，0）取最大值1．
∴z的最大值為1，最小值為-2．故所求值域為[-5，1]；
（Ⅱ）直線λx+2y-z=0僅在點（1，0）處取得最小值，
由圖象可知-1＜-
λ
2
＜2，
解得-4＜λ＜2．
故所求λ的取值范圍為（-4，2）．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知n（n∈N*）滿足3
C
n-5
n-1
=5
P
2
n-2
，整數(shù)a是413+
C
1
13
412+
C
2
13
411+…+
C
12
13
4除以6的余數(shù)．
（1）求n和a的值；
（2）求(x2+
a
x
)n二項展開式中二項式系數(shù)最大的項；
（3）利用二項式定理，求函數(shù)F(x)=(x2+
a
x
)5+(
1
x2
+ax)5在區(qū)間[
1
2
，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面向量
a
=（-4，4），
b
=（2，x），
c
=（2，y），已知
a
∥
b
，
a
⊥
c
，
（1）求（2
a
+
b
）•
c
的值；
（2）求 
b
+
a
與
c
夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
lim
x→-∞
（x4+x5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，
m
=（sin（x-A），sinA），
n
=（2cosx，1）（x∈R），函數(shù)f（x）=
m
•
n
在x=
5π
12
處取得最大值．
（1）當x∈（0，
π
2
）時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若a=7且sinB+sinC=
13
3
14
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足tan(4x-
π
4
)=1的銳角x的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，“A=
π
3
”是“cosA=
1
2
”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l：ax+y+1=0平分圓x2+y2-2x+6y+5=0的面積，則直線l的傾斜角為
 
．（用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={1，2，3}，Q={2，3，4，5}}，則集合P∩Q為（　�。�
A、{1，2，3}
B、{2，3，4}
C、{3，4，5}
D、{2，3}

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