【題目】為了解某市的交通狀況，現(xiàn)對其6條道路進(jìn)行評估，得分分別為：5,6,7,8,9,10.規(guī)定評估的平均得分與全市的總體交通狀況等級如下表：

評估的平均得分

全市的總體交通狀況等級

不合格

合格

優(yōu)秀

（1）求本次評估的平均得分，并參照上表估計(jì)該市的總體交通狀況等級；

（2）用簡單隨機(jī)抽樣方法從這條道路中抽取條，它們的得分組成一個(gè)樣本，求該樣本的平均數(shù)與總體的平均數(shù)之差的絕對值不超過的概率.

【答案】（1）7.5,合格（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)平均數(shù)計(jì)算公式得，對照標(biāo)準(zhǔn)為合格.（2）求古典概型概率關(guān)鍵在于正確表示事件所包含基本事件數(shù).作為文科用枚舉法進(jìn)行列舉：從條道路中抽取條的得分組成的所有基本事件為：，，，，，，，，，，，，，，，共個(gè)基本事件. 事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過” 包括，，，，，，共個(gè)基本事件，因此該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過的概率為.

試題解析：（1）6條道路的平均得分為. 3分

∴該市的總體交通狀況等級為合格. 5分

（2）設(shè)表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過”. 7分

從條道路中抽取條的得分組成的所有基本事件為：，，，，，，，，，，，，，，，共個(gè)基本事件． 9分

事件包括，，，，，，共個(gè)基本事件，

∴．

答：該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過的概率為. 12分

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)有零點(diǎn)，其實(shí)數(shù)的取值范圍．

（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)， ．

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【題目】已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn) ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）記g（x）=f（x）+x ， 判斷g（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并證明之．

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【題目】某批發(fā)市場對某種商品的日銷售量（單位：噸）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近50天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

若以上表中頻率作為概率，且每天的銷售量相互獨(dú)立.

（1）求5天中該種商品恰好有兩天的日銷售量為1.5噸的概率；

（2）已知每噸該商品的銷售利潤為2千元， 表示該種商品某兩天銷售利潤的和（單位：千元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b滿足f（1）=0，且在x=2時(shí)函數(shù)取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，t]（t＞0）上的最大值g（t）的表達(dá)式．

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【題目】已知為實(shí)數(shù)，函數(shù).

（1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值；

（2）設(shè)，若，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知拋物線，直線交于兩點(diǎn)， 是的中點(diǎn)，過作軸的垂線交于點(diǎn).

（1）證明：拋物線在點(diǎn)處的切線與平行；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】函數(shù)f（x）是定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)， ．
（1）求f（x）的解析式；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求f（x）的值域．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= 在點(diǎn)（1，2）處的切線與f（x）的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（ ）
A.[﹣8，﹣4+2 ）
B.（﹣4﹣2 ，﹣4+2 ）
C.（﹣4+2 ，8]
D.（﹣4﹣2 ，﹣8]

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