已知集合A={x|ax2-3x-4=0}．
（1）若a=10，求集合A；
（2）若A≠∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若B={-1，4}，且A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．
（1）當a=10時，A={x|10x2-3x-4=0}
由 10x2-3x-4=0解得：x=
4
5
或 x=-
1
2
A={
4
5
，-
1
2
}…（3分）
（2）當a=0時，A={-
4
3
}≠∅即a=0符合題意；      …（4分）
當a≠0時，有△=9+16a≥0，解得a≥-
9
16
且 a≠0…（6分）
綜合得：a≥-
9
16
…（8分）
（3）由A⊆B={-1，4}知：
當a=0時，A={-
4
3
}?B，不合題意舍去；   …（9分）
當a≠0時，若△=9+16a＜0，即a＜-
9
16
時A=∅符合題意；…（11分）
若△=9+16a=0，A={-
8
3
}?B，不合題意，舍去；    …（13分）
若△=9+16a＞0，知-1，4為方程ax2-3x-4=0的兩個根，
所以 -1+4=
3
a
，即有 a=1…（15分）
綜合以上得：a＜-
9
16
或 a=1…（16分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|
x+2x-3
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，4）上任取一個實數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設（a，b）為有序?qū)崝?shù)對，其中a是從集合A中任取的一個整數(shù)，b是從集合B中任取的一個整數(shù)，求“b-a∈A∪B”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞2，集合B={x|x＞3}，以下命題正確的個數(shù)是（　�。�
①?x0∈A，x0∉B                 ②?x0∈B，x0∉A ③?x∈A都有x∈B               ④?x∈B都有x∈A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x||1-
x-13
|＞2，x∈R}，集合B={x|x2-2x+1-m2＞0，m＜0，x∈R}，全集I=R，若“x∈A”是“x∈B”充分非必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2003•海淀區(qū)一模）已知集合A={x|a-1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，則能使A?B成立的實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-4＜0}，B={x|
x+2x-4
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，5）上任取一個實數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設（a，b）為有序?qū)崝?shù)對，其中a，b分別是集合A，B中任取的一個整數(shù)，求“a-b∈A∪B”的概率．

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