Question

已知集合A={x|x＞2，集合B={x|x＞3}，以下命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①?x₀∈A，x₀∉B                 ②?x₀∈B，x₀∉A ③?x∈A都有x∈B               ④?x∈B都有x∈A．

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：由集合A={x|x＞2，集合B={x|x＞3}，根據(jù)集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用即可判斷各選項(xiàng)的對(duì)錯(cuò)．

解答：解：∵A={x|x＞2，集合B={x|x＞3}，
∴B是A的真子集，
對(duì)①，?x₀∈A，x₀∉B，故本選項(xiàng)正確；
對(duì)②，?x₀∈B，x₀∈A，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
對(duì)③，?x∈A有x∉B，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
對(duì)④?x∈B都有x∈A，故本選項(xiàng)正確；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握集合的包含關(guān)系的概念．