Question

假設(shè)在5秒內(nèi)的任何時刻，兩條不相關(guān)的短信機會均等地進人同一部手機，若這兩條短信進人手機的時間之差小于2秒，手機就會受到干擾，則手機受到干擾的概率為（　　）

• A、

  4

  25

• B、

  8

  25

• C、

  16

  25

• D、

  24

  25

Answer 1

考點：幾何概型

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)幾何概型的概率公式求出對應(yīng)的測度，即可得到結(jié)論．

解答： 解：分別設(shè)兩個互相獨立的短信收到的時間為x，y．則所有事件集可表示為0≤x≤5，0≤y≤5．
由題目得，如果手機受則到干擾的事件發(fā)生，必有|x-y|≤2．
三個不等式聯(lián)立，則該事件即為x-y=2和y-x=2在0≤x≤5，0≤y≤5的正方形中圍起來的圖形
即圖中陰影區(qū)域而所有事件的集合即為正方型面積5²=25，
陰影部分的面積25-2×

1

2

（5-2）²=16，
所以陰影區(qū)域面積和正方形面積比值即為手機受到干擾的概率為

16

25

．
故選：C．

點評：本題主要考查幾何概型的概率的計算，分別求出對應(yīng)區(qū)域的面積是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．