函數(shù)f(x)=
3
sinx+sin(
π
2
+x)在x∈R上的最小值等于
-2
-2
．
分析：利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式與輔助角公式將f（x）=
3
sinx+sin（
π
2
+x）化為f（x）=2sin（x+
π
6
），即可求得答案．
解答：解：∵f（x）=
3
sinx+sin（
π
2
+x）
=
3
sinx+cosx
=2sin（x+
π
6
），
∴f（x）在x∈R上的最小值等于-2．
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和的正弦，考查誘導(dǎo)公式與輔助角公式，考查正弦函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=-
3
sinx+cosx(x∈[-
π
2
，
π
2
])的值域?yàn)?!--BA-->
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f(x)=
3
sinx-cosx的圖象向左平移m個(gè)單位（m＞0），若所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sinx-cosx(x∈[0，π]），
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，f（x）取得最大值，并求函數(shù)f（x）的值域；
（2）解不等式f（x）≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=3sinx-
3
x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•武漢模擬）已知函數(shù)f(x)=
3
sinx+cos(x+θ)的定義域?yàn)镽，最大值為1（其中θ為常數(shù)，且-
π
2
≤θ≤
π
2
）．
（1）求角θ的值；
（2）若f（x0）=1，求cos2x0的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案