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若sin（α-
π
3
）=
4
5
，則cos（α+
π
6
）=
 
．
考點：兩角和與差的余弦函數
專題：三角函數的求值
分析：把cos（α+
π
6
）轉化成cos（α-
π
3
+
π
2
）利用誘導公式求得cos（α+
π
6
）=-sin（α-
π
3
）把sin（α-
π
3
）=
4
5
代入即可．
解答： 解：cos（α+
π
6
）=cos（α-
π
3
+
π
2
）=-sin（α-
π
3
）=-
4
5
．
故答案為：-
4
5
．
點評：本題主要考查了誘導公式的應用．解題的關鍵是找到cos（α+
π
6
）=cos（α-
π
3
+
π
2
）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}各項都是正數，a1=2，an•an+1=m•4n，n∈N*
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：
a1a1
•
a2a2
…
anan
＜4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D，若PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8，則BC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知隨機變量ξ～B（n，p），且Eξ=6，Dξ=3，則n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：
12
1
=1，
12+22
1+2
=
5
3
，
12+22+32
1+2+3
=
7
3
，
12+22+32+42
1+2+3+4
=
9
3
，…，則第n個等式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二項式（
1
3x
-2x）6的展開式中，x2項的系數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

極坐標系中，極點到直線ρsin（θ+θ0）=a（其中θ0、a為常數）的距離是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α，β是不同的平面，m是直線，且m?β，則下列三個命題：
①α⊥β，m∥β⇒m⊥α
②α⊥β，m⊥α⇒m∥β；
③m⊥α，m∥β⇒α⊥β．
其中正確的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某樣本數據的頻率分布直方圖的部分圖形如圖所示，則數據在[50，70）的頻率約為（　�。�
A、0.25B、0.5
C、0.05D、0.025

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