Question

已知α，β是不同的平面，m是直線，且m?β，則下列三個(gè)命題：
①α⊥β，m∥β⇒m⊥α
②α⊥β，m⊥α⇒m∥β；
③m⊥α，m∥β⇒α⊥β．
其中正確的是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系,空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系判斷．

解答： 解：由α，β是不同的平面，m是直線，且m?β，知：
∵α⊥β，m∥β，∴m∥α，或m?α，或m與α相交，故①錯(cuò)誤；
∵α⊥β，m⊥α，∴由直線與平面平行的判定定理知m∥β，故②正確；
∵m⊥α，m∥β，∴由平面與平面垂直的判定定理知α⊥β，故③正確．
故答案為：②③．

點(diǎn)評：本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．