【題目】植物園擬建一個多邊形苗圃,苗圃的一邊緊靠著長度大于30m的圍墻.現有兩種方案:
方案① 多邊形為直角三角形(),如圖1所示,其中;
方案② 多邊形為等腰梯形(),如圖2所示,其中.
請你分別求出兩種方案中苗圃的最大面積,并從中確定使苗圃面積最大的方案.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某網絡平臺從購買該平臺某課程的客戶中,隨機抽取了100位客戶的數據,并將這100個數據按學時數,客戶性別等進行統(tǒng)計,整理得到如表:
學時數 |
| ||||||
男性 | 18 | 12 | 9 | 9 | 6 | 4 | 2 |
女性 | 2 | 4 | 8 | 2 | 7 | 13 | 4 |
(1)根據上表估計男性客戶購買該課程學時數的平均值(同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表,結果保留小數點后兩位);
(2)從這100位客戶中,對購買該課程學時數在20以下的女性客戶按照分層抽樣的方式隨機抽取7人,再從這7人中隨機抽取2人,求這2人購買的學時數都不低于15的概率.
(3)將購買該課程達到25學時及以上者視為“十分愛好該課程者”,25學時以下者視,為“非十分愛好該課程者”.請根據已知條件完成以下列聯表,并判斷是否有99.9%的把握認為“十分愛好該課程者”與性別有關?
非十分愛好該課程者 | 十分愛好該課程者 | 合計 | |
男性 | |||
女性 | |||
合計 | 100 |
附:,
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】2019年是中華人民共和國成立70周年.為了讓人民了解建國70周年的風雨歷程,某地的民調機構隨機選取了該地的100名市民進行調查,將他們的年齡分成6段:,,…,,并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)現從年齡在,,內的人員中按分層抽樣的方法抽取8人,再從這8人中隨機選取3人進行座談,用表示年齡在)內的人數,求的分布列和數學期望;
(2)若用樣本的頻率代替概率,用隨機抽樣的方法從該地抽取20名市民進行調查,其中有名市民的年齡在的概率為.當最大時,求的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形AMDE的邊長為2,B,C分別為AM,MD的中點.在五棱錐P-ABCDE中,F為棱PE的中點,平面ABF與棱PD,PC分別交于點G,H.
(1)求證:AB∥FG;
(2)若PA⊥底面ABCDE,且PA=AE.求直線BC與平面ABF所成角的大小,并求線段PH的長.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,折線圖和條形圖分別為某位職員2018年與2019年的家庭總收入各種用途所占比例的統(tǒng)計圖,已知2018年的家庭總收入為10萬元,2019年的儲蓄總量比2018年的儲蓄總量減少了10%,則下列說法:
①2019年家庭總收入比2018年增長了8%;
②年衣食住的總費用與2018年衣食住的總費相同;
③2019年的旅行總費用比2018年增加了2800元;
④2019年的就醫(yī)總費用比2018年增長了5%
其中正確的個數為( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】七巧板是一種古老的中國傳統(tǒng)智力玩具,是由七塊板組成.而這七塊板可拼成許多圖形,人物、動物、建筑物等,在18世紀,七巧板流傳到了國外,至今英國劍橋大學的圖書館里還珍藏著一部《七巧圖譜》.若用七巧板(圖1為正方形),拼成一只雄雞(圖2),在雄雞平面圖形上隨機取一點,則恰好取自雄雞雞頭或雞尾(陰影部分)的概率為( )
A.B.C.D.
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