拋物線y2=-16x的準(zhǔn)線過雙曲線
x2
k
-
y2
7
=1的焦點(diǎn)，則k=
 
．
分析：由拋物線y2=-16x得到準(zhǔn)線x=4，得到雙曲線
x2
k
-
y2
7
=1的焦點(diǎn)為（4，0）．于是k+7=42，解得即可．
解答：解：由拋物線y2=-16x得到準(zhǔn)線x=4，
∴（4，0）為雙曲線
x2
k
-
y2
7
=1的焦點(diǎn)，
∴k+7=42，
解得k=9．
故答案為：9．
點(diǎn)評：本題考查了拋物線和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=
3
x，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=16x的焦點(diǎn)相同．則雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對稱軸，且橢圓以拋物線y2=16x的焦點(diǎn)為其一個(gè)焦點(diǎn)，以雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），且C，D分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，點(diǎn)P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，求
AP
•
BP
的取值范圍．
（3）試問在圓x2+y2=a2上，是否存在一點(diǎn)M，使△F1MF2的面積S=b2（其中a為橢圓的半長軸長，b為橢圓的半短軸長，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)），若存在，求tan∠F1MF2的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)一模）等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=4
3
；則C的實(shí)軸長為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=16x的焦點(diǎn)關(guān)于直線l：5x+4y+21=0的對稱點(diǎn)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•崇明縣一模）等軸雙曲線C：x2-y2=a2與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=4
3
，則雙曲線C的實(shí)軸長等于（　�。�

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