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（2013•崇明縣一模）等軸雙曲線C：x2-y2=a2與拋物線y2=16x的準線交于A，B兩點，|AB|=4
3
，則雙曲線C的實軸長等于（　�。�
分析：設出雙曲線方程，求出拋物線的準線方程，利用|AB|=4
3
，即可求得結論．
解答：解：設等軸雙曲線C的方程為x2-y2=λ．（1）
∵拋物線y2=16x，2p=16，p=8，∴
p
2
=4．
∴拋物線的準線方程為x=-4．
設等軸雙曲線與拋物線的準線x=-4的兩個交點A（-4，y），B（-4，-y）（y＞0），
則|AB|=|y-（-y）|=2y=4
3
，∴y=2
3
．
將x=-4，y=2
3
代入（1），得（-4）2-（2
3
）2=λ，∴λ=4
∴等軸雙曲線C的方程為x2-y2=4，即
x2
4
-
y2
4
=1
∴C的實軸長為4．
故選C．
點評：本題考查拋物線，雙曲線的幾何性質，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•崇明縣一模）(x2-
1x
)5展開式中x4的系數是
10
10
．（用數字作答）

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（2013•崇明縣一模）已知數列{an}，記A（n）=a1+a2+a3+…+an，B（n）=a2+a3+a4+…+an+1，C（n）=a3+a4+a5+…+an+2，（n=1，2，3，…），并且對于任意n∈N*，恒有an＞0成立．
（1）若a1=1，a2=5，且對任意n∈N*，三個數A（n），B（n），C（n）組成等差數列，求數列{an}的通項公式；
（2）證明：數列{an}是公比為q的等比數列的充分必要條件是：對任意n∈N*，三個數A（n），B（n），C（n）組成公比為q的等比數列．

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（2013•崇明縣一模）設復數z（2-i）=11+7i（i為虛數單位），則z=
3+5i
3+5i
．

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（2013•崇明縣一模）若圓錐的側面展開圖是半徑為1cm、圓心角為180°的半圓，則這個圓錐的軸截面面積等于
3
4
3
4
．

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（2013•崇明縣一模）數列{an}的通項公式是an=
1
n+1
 (n=1，2)
1
3n
 (n＞2)
，前n項和為Sn，則
lim
n→∞
Sn=
8
9
8
9
．

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