【題目】對某校高二年級800名學生上學期期末語文和外語成績，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果：語文和外語都優(yōu)秀的有60人，語文成績優(yōu)秀但外語不優(yōu)秀的有140人，外語成績優(yōu)秀但語文不優(yōu)秀的有100人.

問：（1）由題意列出學生語文成績與外語成績關(guān)系的列聯(lián)表：

語文優(yōu)秀

語文不優(yōu)秀

總計

外語優(yōu)秀

外語不優(yōu)秀

總計

（2）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認為該校學生的語文成績與外語成績有關(guān)系？（保留三位小數(shù)）

（附：）

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）詳見解析（2）能在犯錯概率不超過0.001的前提下，認為該校學生的語文成績與外語成績有關(guān)系.

【解析】

（1）由題意填寫列聯(lián)表即可；
（2）由表中數(shù)據(jù)計算，對照臨界值得出結(jié)論．

解：（1）由題意填寫列聯(lián)表如下，

語文優(yōu)秀

語文不優(yōu)秀

總計

外語優(yōu)秀

60

100

160

外語不優(yōu)秀

140

500

640

總計

200

600

800

（2）由表中數(shù)據(jù)，計算，

所以能在犯錯概率不超過0.001的前提下，認為該校學生的語文成績與外語成績有關(guān)系.

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物線的焦點，點，為拋物線上一點，且不在直線上，則周長取最小值時，線段的長為（ ）

A. 1B. C. 5D.

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【題目】設函數(shù)，其中.函數(shù)的圖像在點處的切線與函數(shù)的圖像在點處的切線互相垂直.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，已知橢圓的左、右焦點分別為、，點為橢圓上任意一點，關(guān)于原點的對稱點為，有，且的最大值.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若是關(guān)于軸的對稱點，設點，連接與橢圓相交于點，直線與軸相交于點，試求的值.

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【題目】蘭州一中在世界讀書日期間開展了“書香校園”系列讀書教育活動。為了解本校學生課外閱讀情況，學校隨機抽取了100名學生對其課外閱讀時間進行調(diào)查。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學生日均課外閱讀時間(單位：分鐘)的頻率分布直方圖，且將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書迷”，低于60分鐘的學生稱為“非讀書迷”。

非讀書迷

讀書迷

合計

男

15

女

45

（1）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認為“讀書迷”與性別有關(guān)？

（2）利用分層抽樣從這100名學生的“讀書迷”中抽取8名進行集訓，從中選派2名參加蘭州市讀書知識比賽，求至少有一名男生參加比賽的概率。

附：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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【題目】某花圃為提高某品種花苗質(zhì)量，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，在實驗地分別用甲、乙方法培訓該品種花苗.為觀測其生長情況，分別在實驗地隨機抽取各株，對每株進行綜合評分，將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為及以上的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗.

求圖中的值，并求綜合評分的中位數(shù).

用樣本估計總體，以頻率作為概率，若在兩塊試驗地隨機抽取棵花苗，求所抽取的花苗中的優(yōu)質(zhì)花苗數(shù)的分布列和數(shù)學期望；

填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān).

附：下面的臨界值表僅供參考.

（參考公式：，其中.）

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【題目】在高中學習過程中，同學們經(jīng)常這樣說：“數(shù)學物理不分家，如果物理成績好，那么學習數(shù)學就沒什么問題�！蹦嘲噌槍Α案咧猩锢韺W習對數(shù)學學習的影響”進行研究，得到了學生的物理成績與數(shù)學成績具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論�，F(xiàn)從該班隨機抽取5位學生在一次考試中的數(shù)學和物理成績，如下表：

(1)求數(shù)學成績y對物理成績x的線性回歸方程。若某位學生的物理成績?yōu)?0分，預測他的數(shù)學成績；

(2)要從抽取的這5位學生中隨機抽取2位參加一項知識競賽，求選中的學生的數(shù)學成績至少有一位高于120分的概率。（參考公式： 參考數(shù)據(jù)： ）

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【題目】某小學舉辦“父母養(yǎng)育我，我報父母恩”的活動，對六個年級（一年級到六年級的年級代碼分別為1，2…，6）的學生給父母洗腳的百分比y%進行了調(diào)查統(tǒng)計，繪制得到下面的散點圖．

（1）由散點圖看出，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（2）建立y關(guān)于x的回歸方程，并據(jù)此預計該校學生升入中學的第一年（年級代碼為7）給父母洗腳的百分比．

附注：參考數(shù)據(jù)：

參考公式：相關(guān)系數(shù)，若r＞0.95，則y與x的線性相關(guān)程度相當高，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系．回歸方程中斜率與截距的最小二乘估計公式分別為＝ ，．

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【題目】已知橢圓的右焦點為，為短軸的一個端點且（其中為坐標原點）.

（1）求橢圓的方程;

（2）若、 分別是橢圓長軸的左右端點，動點滿足，連接，交橢圓于點，試問軸上是否存在異于點的定點，使得以為直徑的圓恒過直線、的交點，若存在，求出點的坐標；若不存在,說明理由.

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