A是△BCD所在平面外的一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)．

(1)求證：直線EF與BD是異面直線；

(2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF與BD所成的角．


(1)略　(2)EF與BD所成的角為45°


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線ax＋by＋c＝0與圓O：x2＋y2＝1相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|＝，則·的值是(　　)

A．－  B.

C．－  D．0

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已知，則(　　)

A．f(n)中共有n項(xiàng)，f(2)＝＋ 

B．f(n)中共有n＋1項(xiàng)，f(2)＝＋＋

C．f(n)中共有n2－n項(xiàng)，f(2)＝＋ 

D．f(n)中共有n2－n＋1項(xiàng)，f(2)＝＋＋

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對于任意的直線l與平面α，在平面α內(nèi)必有直線m，使m與l(　　)

A．平行  B．相交

C．垂直  D．互為異面直線

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如圖K41­2所示，若Ω是長方體ABCD­A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHC1B1后得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點(diǎn)，F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點(diǎn)，且EH∥A1D1，則下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A．EH∥FG  B．四邊形EFGH是矩形

C．Ω是棱柱  D．Ω是棱臺

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某空間幾何體的主視圖是三角形，則該幾何體不可能是(　　)

A．圓柱  B．圓錐  C．四面體  D．三棱柱

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某幾何體的三視圖如圖K40­10所示，其中三個圖形均為直角三角形，則該幾何體的體積的最大值為(　　)

A．1  B.  C.  D.

圖K40­10

　　　

圖K40­11

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設(shè)m，n是空間中的兩條直線，α，β是空間中的兩個平面，則下列選項(xiàng)中不正確的是(　　)

A．當(dāng)n⊥α?xí)r，“n⊥β”是“α∥β”的充要條件

B．當(dāng)m⊂α?xí)r，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件

C．當(dāng)m⊂α?xí)r，“n∥α”是“m∥n”的必要不充分條件

D．當(dāng)m⊂α?xí)r，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件

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在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，平面OAB的法向量為n＝(2，－2，1)，已知P(－1，3，2)，則點(diǎn)P到平面OAB的距離d等于(　　)

A．4  B．2  C．3  D．1

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