Question

（2012•海淀區(qū)一模）若滿足條件

x-y≥0 x+y-2≤0 y≥a

的整點(diǎn)（x，y）恰有9個(gè)，（其中整點(diǎn)是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)），則整數(shù)a的值為（　�。�

A．-3

B．-2

C．-1

D．0

Answer 1

分析：作出滿足條件

x-y≥0 x+y-2≤0 y≥a

的平面區(qū)域，利用整點(diǎn)（x，y）恰有9個(gè)，可求整數(shù)a的值．

解答：解：作出滿足條件

x-y≥0 x+y-2≤0 y≥a

的平面區(qū)域，如圖

要使整點(diǎn)（x，y）恰有9個(gè)，即為（0，0）、（1，0）、（2，0），（1，1）、（-1，-1）、（0，-1）、（1，-1），（2，-1）、（3，-1）
故整數(shù)a的值為-1
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃知識(shí)，考查整點(diǎn)的含義，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．