試比較
1+a
-1和
a
的大小．
考點：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應用
分析：平方作差即可得出．
解答： 解：∵a≥0，
∴
1+a
-1≥0．
∵(
1+a
-1)2-(
a
)2
=1+a+1-2
1+a
-a
=2(1-
1+a
)．
∵a≥0，∴1≤
1+a
，
∴
1+a
-1≤
a
．
點評：本題考查了“平方作差法”比較數(shù)的大小，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
sinxcosx
sinx-cosx+1
（0＜x＜π）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進行以下方式的“分裂”：23
3
5
，33
7
9
11
，43
13
15
17
19
，…仿此，若m3的“分裂”數(shù)中有一個是73，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x2cosα+y2sinα+1=0（α∈（0，2π））表示一個圓，則（　�。�
A、0＜α＜
π
2
B、π＜α＜
3π
2
C、α=
π
4
D、α=
5π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，若z（1+3i）=i，則z的虛部為（　　）
A、
1
10
B、-
1
10
C、
i
10
D、-
i
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2≥1}，B={x|y=
1-log2x
}，則A∩∁RB=（　�。�
A、（2，+∞）
B、（-∞，-1]∪（2，+∞）
C、（-∞，-1）∪（2，+∞）
D、[-1，0]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB=AD，CD=2AB，E為PC中點．若PB與平面ABCD所成的角為45°
（1）求異面直線PD與BE所成角的大小；
（2）求二面角E-BD-C的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是拋物線x2=2py（p＞0）上的動點，P到拋物線焦點的距離比到x軸的距離大1．
（1）求該拋物線的方程；
（2）如圖，C，D是y軸正半軸上的兩個不同的點，直線PC，PD分別交拋物線于另外一點G，H，作直線GH的平行線l與拋物線相切，切點為Q，求證：△PCQ與△PDQ的面積相等．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合F={x|x=kπ+
π
6
，k∈Z}∪{x|x=kπ+
5
6
π，k∈Z}，G={x|x=
kπ
3
+
π
6
，k∈Z}，則集合F和G之間的關系為
 
．

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