（本小題滿分14分）
已知函數(shù)在（0，1）內(nèi)是增函數(shù)．
　 （1）求實(shí)數(shù)的取值范圍;
　 （2）若，求證：．
解：（1）由已知得內(nèi)恒成立，即內(nèi)恒成立，
（2）  ，又由（1）得當(dāng)時(shí)，
內(nèi)為增函數(shù)，則，
，
即，
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分l4分)
已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1處取得極值.
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
　 （2）求證：對(duì)于區(qū)間[－1，1]上任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，都有
|f(x1)－f(x2)|≤4；
（3）若過(guò)點(diǎn)A（1，m）（m≠－2）可作曲線y=f(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若 恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）證明：（且）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程為x＋y－3＝0.
(1)求a，b的值；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并求出f(x)在區(qū)間[－2,4]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）設(shè)
（1）當(dāng)時(shí)，求：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若時(shí)，求證：當(dāng)時(shí)，不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）已知函數(shù)=在處取得極值.
(1)求實(shí)數(shù)的值；
(2) 若關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3) 證明：．參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)R)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)記為.
（1）若，求a、b、c的值；
（2）在（1）的條件下，記，求證：F(1)+ F(2)+ F(3)+…+ F(n)<N*);
（3）設(shè)關(guān)于x的方程=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α、β，且1<α<β<2.試問(wèn)：是否存在正整數(shù)n0，使得？說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若（其中常數(shù)e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則=       .

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