使得函數(shù)數(shù)學公式成為偶函數(shù)，則圖象至少向左平移________個單位．


分析：由左加右減上加下減的原則，推出函數(shù)的表達式，通過函數(shù)為偶函數(shù)，把函數(shù)轉(zhuǎn)化為余弦函數(shù)，即可求出平移的數(shù)值．
解答：使得函數(shù)成為偶函數(shù)，則圖象向左平移a單位，
函數(shù)化簡為，它是偶函數(shù)，
所以+kπ，k∈Z，圖象至少向左平移a=單位．
故答案為：．
點評：本題考查函數(shù)的圖象的平移，函數(shù)的奇偶性的應用，注意平移時x的系數(shù)的值．考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•上海）已知真命題：“函數(shù)y=f（x）的圖象關于點P（a，b）成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù)y=f（x+a）-b 是奇函數(shù)”．
（1）將函數(shù)g（x）=x3-3x2的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求此時圖象對應的函數(shù)解析式，并利用題設中的真命題求函數(shù)g（x）圖象對稱中心的坐標；
（2）求函數(shù)h（x）=log2
2x4-x
 圖象對稱中心的坐標；
（3）已知命題：“函數(shù) y=f（x）的圖象關于某直線成軸對稱圖象”的充要條件為“存在實數(shù)a和b，使得函數(shù)y=f（x+a）-b 是偶函數(shù)”．判斷該命題的真假．如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請說明理由，并類比題設的真命題對它進行修改，使之成為真命題（不必證明）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

使得函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)成為偶函數(shù)，則圖象至少向左平移
π
8
π
8
個單位．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013年上海市春季高考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知真命題：“函數(shù)y=f（x）的圖象關于點P（a，b）成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù)y=f（x+a）-b 是奇函數(shù)”．
（1）將函數(shù)g（x）=x3-3x2的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求此時圖象對應的函數(shù)解析式，并利用題設中的真命題求函數(shù)g（x）圖象對稱中心的坐標；
（2）求函數(shù)h（x）= 圖象對稱中心的坐標；
（3）已知命題：“函數(shù) y=f（x）的圖象關于某直線成軸對稱圖象”的充要條件為“存在實數(shù)a和b，使得函數(shù)y=f（x+a）-b 是偶函數(shù)”．判斷該命題的真假．如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請說明理由，并類比題設的真命題對它進行修改，使之成為真命題（不必證明）．
[解]（1）
（2）
（3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省蘇州市常熟市高一（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

使得函數(shù)成為偶函數(shù)，則圖象至少向左平移    個單位．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案