使得函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)成為偶函數(shù)，則圖象至少向左平移
π
8
π
8
個(gè)單位．
分析：由左加右減上加下減的原則，推出函數(shù)的表達(dá)式，通過函數(shù)為偶函數(shù)，把函數(shù)轉(zhuǎn)化為余弦函數(shù)，即可求出平移的數(shù)值．
解答：解：使得函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)成為偶函數(shù)，則圖象向左平移a單位，
函數(shù)化簡(jiǎn)為y=sin(2x+2a+
π
4
)，它是偶函數(shù)，
所以2a+
π
4
=
π
2
+kπ，k∈Z，圖象至少向左平移a=
π
8
單位．
故答案為：
π
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象的平移，函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，注意平移時(shí)x的系數(shù)的值．考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：①函數(shù)y=cos(
2
3
x+
π
2
)是奇函數(shù)；②存在實(shí)數(shù)α，使得sin α+cos α=
3
2
；③若α、β是第一象限角且α＜β，則tan α＜tan β；④x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)的一條對(duì)稱軸方程；⑤函數(shù)y=sin(
2
3
x+
π
2
)的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
12
，0)成中心對(duì)稱圖形．其中正確的序號(hào)為（　　）
A、①③B、②④C、①④D、④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟(jì)南三模）下面給出的四個(gè)命題中：
①以拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為圓心，且過坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為（x-1）2+y2=1；
②若m=-2，則直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
③命題“?x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x2+3x+4≠0”；
④將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象．
其中是真命題的有
①②③
①②③
（將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

使得函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)成為偶函數(shù)，則圖象至少向左平移______個(gè)單位．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

使得函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)成為偶函數(shù)，則圖象至少向左平移______個(gè)單位．

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