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令f（x）=2sinx+1，若集合A={x|
π
6
≤x≤
2π
3
}，B={x|-2+m＜f（x）＜2+m}，若A?B，求實數m的取值范圍．
考點：集合的包含關系判斷及應用
專題：不等式的解法及應用,集合
分析：求出函數的值域，根據A?B，從而可得不等式組，解不等式，即可求出實數m的取值范圍．
解答： 解∵
π
6
≤x≤
2π
3
，
∴
1
2
≤sinx≤1，
∴2≤f（x）≤3，
∵A?B，m-2＜f（x）＜m+2，
∴
m-2＜2
m+2＞3
，
∴1＜m＜4．
點評：本題考查三角函數的性質，考查函數的值域，考查集合知識，考查學生分析解決問題的能力，正確運用正弦函數的單調性是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖直線l過點（3，4），與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，△ABC的面積為24．點P為線段AB上一動點，且PQ∥QB交OA于點Q．
（Ⅰ）求直線AB斜率的大小；
（Ⅱ）若S△PAQ=
1
3
SOQPB時，請你確定P點在AB上的位置，并求出線段PQ的長；
（Ⅲ）在y軸上是否存在點M，使△MPQ為等腰直角三角形，若存在，求出點M的坐標； 若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程
2(x+1)2+2(y-1)2
=|x+y+2|表示（　�。�
A、橢圓B、雙曲線C、拋物線D、圓

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=lgx-
1
x
的零點個數為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，A（1，0），B（0，-2），點C在拋物線y=x2上，求△ABC面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四棱臺的上、下底面邊長分別為1cm，3cm，側棱長為2cm，則棱臺的側面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標準方程：
（1）焦點在x軸上，a=6，e=
1
3
；
（2）焦點在y軸上，c=3，e=
3
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
cosx
1-sinx
-
1+2cosx+sinx
cosx
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調查，發(fā)現其用電量都在50到350度之間，頻率分布直方圖如圖所示．求
（Ⅰ）直方圖中x的值；
（Ⅱ）在這些用戶中，用電量落在區(qū)間[100，250）內的戶數；
（Ⅲ）這100戶居民的平均用電量．

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