（本題滿分13分）

已知函數(shù)，其中為實數(shù)，

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若對一切的實數(shù)，有成立，其中為的導函數(shù)．求實數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

 

解：（1）因為，,所以有兩個不等實根：，，顯然．       .....2分

       當時，，即單調遞減；

       當或時，，即單調遞增；

綜上所述，有的單調遞減區(qū)間為：，；

單調遞增區(qū)間為：、．   ......5分

（2）由條件有：，

①當時，，即在時恒成立

 因為，當時等號成立．

所以，即                                       ......8分

②當時，，即在時恒成立，因為，當時等號成立．

所以，即                   ......11分

 

③當時，．.....12分

綜上所述，實數(shù)的取值范圍是．                           .....13分

 

【解析】略

 

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（本題滿分13分）

已知集合，，.

(1) 求，；   (2) 若，求的取值范圍.

 

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（本題滿分13分）的三個內角依次成等差數(shù)列．

   （Ⅰ）若，試判斷的形狀；

   （Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求

的取值范圍．

 

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（本題滿分13分）

在銳角中，，，分別為內角，，所對的邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

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(本題滿分13分)在展開式中，求：

（1）第6項；   （2） 第3項的系數(shù)；   （3）常數(shù)項。

 

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（本題滿分13分）

如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在線段CE上是否存在點M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點M的位置；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

 

 

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