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已知A、B、C三點共線，且滿足m
OA
-2
OB
+
OC
=
0
，則（　　）
A、A是BC的中點
B、B是AC的中點
C、C是AB的三等分點
D、A是CB的三等分點
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：由m
OA
-2
OB
+
OC
=
0
，可得
OC
=2
OB
-m
OA
．由于A、B、C三點共線，利用向量共線定理可得：2-m=1，解得m．可得
OB
=
1
2
(
OA
+
OC
)．即可得出．
解答： 解：∵m
OA
-2
OB
+
OC
=
0
，∴
OC
=2
OB
-m
OA
．
∵A、B、C三點共線，∴2-m=1，解得m=1．
∴
OB
=
1
2
(
OA
+
OC
)．
∴點B是AC的中點．
故選：B．
點評：本題考查了向量的共線定理、向量形式的中點坐標公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在等腰三角形ABC中，AB=AC，D在線段AC上，AD=kAC（k為常數，且0＜k＜1），BD=l為定長，則△ABC的面積最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，G是△ABC的重心，用
a
，
b
表示
AG
為（　　）
A、
1
2
（
a
+
b
）
B、
a
+
b
C、
1
3
（
a
+
b
）
D、
a
-
b

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=2-x，函數g（x）的圖象與f（x）的圖象關于直線y=x對稱，函數h（x）的圖象由g（x）的圖象向右平移1個單位得到，則h（x）為（　�。�
A、-log2（x-1）
B、-log2（x+1）
C、log2（-x-1）
D、log2（-x+1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區(qū)間[0，2]上隨機取一個數x，sin
π
2
x的值介于0到
1
2
之間的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
2
π
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，AC∩BD=O，PO⊥平面ABCD，E、F、G分別是PO、AD、AB的中點．
（Ⅰ）求證：PC⊥平面EFG；
（Ⅱ）若AB=1，求三棱錐O-EFG的高．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2為橢圓E的左右焦點，點P（1，
3
2
）為其上一點，且有|PF1|+|PF2|=4
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過F1的直線l1與橢圓E交于A，B兩點，過F2與l1平行的直線l2與橢圓E交于C，D兩點，求四邊形ABCD的面積SABCD的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C的兩個焦點的坐標為為F1（-6，0），F2（6，0），且經過點P（-5，2）．
（1）求雙曲線C的標準方程；
（2）求以雙曲線C的左頂點為焦點的拋物線的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga（x+1）-loga（1-x）．（a＞0且a≠1．）
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；
（3）當0＜a＜1時，求使f（x）＞0的x的解集．

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