△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，G是△ABC的重心，用
a
，
b
表示
AG
為（　�。�
A、
1
2
（
a
+
b
）
B、
a
+
b
C、
1
3
（
a
+
b
）
D、
a
-
b
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)D為BC邊的中點，由向量的平行四邊形法則可得：
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)．由重心的性質(zhì)可得：
AG
=
2
3
AD
，代入即可．
解答： 解：設(shè)D為BC邊的中點，則
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)．
由重心的性質(zhì)可得：
AG
=
2
3
AD
，
∴
AG
=
2
3
×
1
2
(
AB
+
AC
)=
1
3
(
a
+
b
)．
故選：C．
點評：本題考查了向量的平行四邊形法則、向量形式的中點坐標公式、重心的性質(zhì)，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={（x，y）||x-a|+|y-1|≤1}，B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}，若A∩B≠∅，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線方程x2=4y，過點M（0，m）的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，且x1x2=-4，則m的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上兩點A、B與中心O的連線互相垂直，則
1
OA2
+
1
OB2
的值為（　�。�
A、
1
a2+b2
B、
1
a2b2
C、
a2b2
a2+b2
D、
a2+b2
a2b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P是△ABC內(nèi)一點，且
AP
=
1
3
AB
+
1
4
AC
，則△ABP的面積與△ABC的面積之比是（　�。�
A、1：3B、2：3
C、1：4D、2：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的流程表示的算法是（　�。�
A、輸出c，b，a
B、輸出最大值
C、輸出最小值
D、輸出輸入框內(nèi)的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校周三要排語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)和生物6門不同的課程，若第一節(jié)不排語文且第六節(jié)排生物，則不同的排法共有（　�。�
A、96種B、120種
C、216種D、240種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C三點共線，且滿足m
OA
-2
OB
+
OC
=
0
，則（　�。�
A、A是BC的中點
B、B是AC的中點
C、C是AB的三等分點
D、A是CB的三等分點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x2-ax-3是偶函數(shù)．
（1）試確定a的值，及此時的函數(shù)解析式；
（2）證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)；
（3）當(dāng)x∈[-2，0]時，求函數(shù)f（x）=2x2-ax-3的值域．

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同步練習(xí)冊答案