【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線 的極坐標(biāo)方程是 ,圓 的極坐標(biāo)方程是
(1)求 交點(diǎn)的極坐標(biāo);
(2)設(shè) 的圓心, 交點(diǎn)連線的中點(diǎn),已知直線 的參數(shù)方程是 為參數(shù)),求 的值.

【答案】
(1)解: 代入 ,得 .所以 ,取 .再由 ,或 .所以 交點(diǎn)的極坐標(biāo)是 ,或

(2)解:參數(shù)方程化為普通方程得 .由(Ⅰ)得 , 的直角坐標(biāo)分別是 , ,代入解得
【解析】(1)把極坐標(biāo)坐標(biāo)代入到直線的極坐標(biāo)方程中整理得到 cos θ = 0 或 tan θ = 1,進(jìn)而得出 θ的大小代入到圓C的極坐標(biāo)方程求出 ρ 的值,進(jìn)而求出交點(diǎn)的極坐標(biāo)。(2)由題意利用極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系得到直線的一般方程由(1)的結(jié)論求出點(diǎn)P、Q 的坐標(biāo)代入直線的方程求出結(jié)果即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某紡織廠訂購(gòu)一批棉花,其各種長(zhǎng)度的纖維所占的比例如下表所示:

(1)請(qǐng)估計(jì)這批棉花纖維的平均長(zhǎng)度與方差.

(2)如果規(guī)定這批棉花纖維的平均長(zhǎng)度為4.90厘米,方差不超過(guò)1.200,兩者允許誤差均不超過(guò)0.10視為合格產(chǎn)品.請(qǐng)你估計(jì)這批棉花的質(zhì)量是否合格?

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣ax﹣aln(x﹣1)(a∈R)
(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的最值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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【題目】已知函數(shù) ,函數(shù) (a>0),若存在 ,使得 成立,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是(   )
A.
B.
C.
D.

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【題目】設(shè)函數(shù)
(1)求 極值;
(2)當(dāng) 時(shí), ,求a的取值范圍.

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【題目】如圖,在三棱柱與四棱錐的組合體中,已知平面,四邊形是平行四邊形, , , , ,設(shè)是線段中點(diǎn).

(1)求證: 平面;

(2)證明:平面平面;

(3)求四棱錐的體積.

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【題目】已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn),且

(1)求證:不論 為何值,總有平面BEF⊥平面ABC;
(2)當(dāng)λ為何值時(shí),平面BEF⊥平面ACD ?

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【題目】如下圖,漢諾塔問(wèn)題是指有3根桿子A,BCB桿上有若干碟子,把所有碟子從B桿移到A桿上,每次只能移動(dòng)一個(gè)碟子,大的碟子不能疊在小的碟子上面.把B桿上的4個(gè)碟子全部移到A桿上,最少需要移動(dòng)( )次. ( )

A12 B15 C17 D19

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【題目】下列函數(shù)f(x)中,滿足“x1x2∈(0,+∞)且x1≠x2有(x1﹣x2)[f(x1)﹣f(x2)]<0”的是(
A.f(x)= ﹣x
B.f(x)=x3
C.f(x)=lnx+ex
D.f(x)=﹣x2+2x

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同步練習(xí)冊(cè)答案