【題目】若直線ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+4x﹣4y﹣1=0所截得的弦長為6，則 的最小值為（ ）
A.10
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：圓x2+y2+4x﹣4y﹣1=（x+2）2+（y﹣2）2=9是以（﹣2，2）為圓心，以3為半徑的圓，
又∵直線ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+4x﹣4y﹣1=0所截得的弦長為6，
∴直線過圓心，
∴a+b=1，
∴ =（ ）（a+b）=5+ ≥5+2 =5+2 ，當(dāng)且僅當(dāng)a= ﹣2，b=3﹣ 時取等號，
∴ 的最小值的最小值為5+2 ，
故選：C．
由已知中圓的方程x2+y2+4x﹣4y﹣1=0我們可以求出圓心坐標(biāo)，及圓的半徑，結(jié)合直線ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+4x﹣4y﹣1=0所截得的弦長為6，我們易得到a，b的關(guān)系式，再根據(jù)基本不等式中1的活用，即可得到答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，AB=2，C是⊙O上一點，且AC=BC，PC與⊙O所在的平面成45°角，E是PC中點．F為PB中點．
（1）求證：EF∥面ABC；
（2）求證：EF⊥面PAC；
（3）求三棱錐B﹣PAC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級籽棉2噸、二級籽棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗1噸需耗一級籽棉1噸，二級籽棉2噸．每1噸甲種棉紗的利潤為900元，每1噸乙種棉紗的利潤為600元．工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計劃中，要求消耗一級籽棉不超過250噸，二級籽棉不超過300噸．問甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少噸，能使利潤總額最大？并求出利潤總額的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，直線.

（1）若直線與曲線相切，求切點橫坐標(biāo)的值；

（2）若函數(shù)，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD 中，AD⊥平面ABE，AE=FB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE，AC，BD交于G點

（1）求證：AE∥平面BFD
（2）求證：AE⊥平面BCE
（3）求三棱柱C﹣BGF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點在以為直徑的圓上，垂直與圓所在平面，為的垂心.

（1）求證：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的長軸長為6，且橢圓與圓： 的公共弦長為.

（1）求橢圓的方程.

（2）過點作斜率為的直線與橢圓交于兩點， ，試判斷在軸上是否存在點，使得為以為底邊的等腰三角形.若存在，求出點的橫坐標(biāo)的取值范圍，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且BC邊上的高為 ，則當(dāng) + 取得最大值時，內(nèi)角A=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，側(cè)面底面，，， 分別為的中點，點在線段上．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）如果直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等，求的值．

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