【題目】在△ABC中,內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且BC邊上的高為 ,則當(dāng) + 取得最大值時(shí),內(nèi)角A=( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:由三角形的面積公式可得,
bcsinA= a ,
即a2=2bcsinA,
由余弦定理可得,a2=b2+c2﹣2bccosA,
可得b2+c2﹣2bccosA=2bcsinA,
即有 + =2(sinA+cosA)
=2 ( sinA+ cosA)
=2 sin(A+ ),
當(dāng)A+ = ,即A= 時(shí), + 取得最大值2 .
故選:D.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解基本不等式(基本不等式:,(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào));變形公式:),還要掌握正弦定理的定義(正弦定理:)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次歌手大獎(jiǎng)賽上,七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下:9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為( )
A.9.4,0.484
B.9.4,0.016
C.9.5,0.04
D.9.5,0.016
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若直線ax﹣by+2=0(a>0,b>0)被圓x2+y2+4x﹣4y﹣1=0所截得的弦長(zhǎng)為6,則 的最小值為( )
A.10
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知D是以點(diǎn)A(4,1),B(﹣1,﹣6),C(﹣2,3)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域(包括邊界及內(nèi)部).
(1)寫(xiě)出表示區(qū)域D的不等式組;
(2)設(shè)點(diǎn)B(﹣1,﹣6)、C(﹣2,3)在直線4x﹣3y﹣a=0的異側(cè),求a的取值范圍;
(3)若目標(biāo)函數(shù)z=kx+y(k<0)的最小值為﹣k﹣6,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知雙曲線,拋物線, 與有公共的焦點(diǎn), 與在第一象限的公共點(diǎn)為,直線的傾斜角為,且,則關(guān)于雙曲線的離心率的說(shuō)法正確的是()
A. 僅有兩個(gè)不同的離心率且 B. 僅有兩個(gè)不同的離心率且 C. 僅有一個(gè)離心率且 D. 僅有一個(gè)離心率且
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】20名同學(xué)參加某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)(單位:分)的頻率分布直方圖如下:
(Ⅰ)求頻率分布直方圖中的值;
(Ⅱ)分別求出成績(jī)落在, 中的學(xué)生人數(shù);
(Ⅲ)從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中任選2人,求此2人的成績(jī)都在中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知命題p:x∈A,且A={x|a﹣1<x<a+1},命題q:x∈B,且B={x|x2﹣4x+3≥0}
(Ⅰ)若A∩B=,A∪B=R,求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)若p是q的充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用一個(gè)平面去截正方體,對(duì)于截面的邊界,有以下圖形:①鈍角三角形;②直角梯形;③菱形;④正五邊形;⑤正六邊形.則不可能的圖形的選項(xiàng)為( )
A.③④⑤
B.①②⑤
C.①②④
D.②③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,P、Q分別為邊AB、DA上的點(diǎn),當(dāng)△APQ的周長(zhǎng)為2時(shí),求∠PCQ的大。
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