（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足.

（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

（1）證明過(guò)程見(jiàn)試題解析，，（2）。

【解析】

試題分析：（1）要證數(shù)列是等差數(shù)列，可根據(jù)定義去證明等于常數(shù)，由，得，易證,（2）由（1）知。根據(jù)通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)特征可用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前項(xiàng)和。

試題解析：（1）證明：由，得，∴

所以數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差為

∴

（2）

①

②

①-②得

考點(diǎn)：（1）等差數(shù)列的定義；（2）錯(cuò)位相減法進(jìn)行數(shù)列求和。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，下列結(jié)論中為錯(cuò)誤的是（ ）

A．若則

B．若則

C．若則

D．若，則

 

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若函數(shù)= 的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015012306072947444472/SYS201501230607321151200021_ST/SYS201501230607321151200021_ST.003.png">,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）

A． B． C． D．

 

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把正整數(shù)排列成如圖甲的三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到數(shù)列，若，則的值為（ ）

A.1029 B.1031 C.1033 D.1035

 

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在中，若，則是（ ）

A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無(wú)法確定

 

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（本小題滿分10分）在△ABC中，.

（1）求的值， （2）求的值

 

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已知數(shù)列為等差數(shù)列，若且它們的前項(xiàng)和有最大值，則使得的的最大值為（ ）

A.16 B.17 C.18 D.19

 

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已知,則 。（指出范圍）

 

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若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ）

A. B. C. D.

 

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