把正整數(shù)排列成如圖甲的三角形數(shù)陣,然后擦去第偶數(shù)行的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù),得到如圖乙的三角數(shù)陣,再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列,得到數(shù)列,若,則的值為( )
A.1029 B.1031 C.1033 D.1035
A
【解析】
試題分析:首先觀察甲圖每行末,分別是該行行數(shù)的平方。因為44的平方是1936,45的平方是2025,所以2013在第45行。再看每行去除數(shù)字個數(shù),第二行去1個,第三行去2個...即第n行去n-1個數(shù),1+2+3+4...+44=990,所以前45行共去除990個數(shù),當將圖乙中數(shù)展開成一列時,2025即為第2025-990=1035個數(shù)。第45行為奇數(shù)行,去除偶數(shù),則可倒推:2023為第1034項,2021為第1033項,2019為第1032項,2017為第1031項,2015為第1030項,2013為第1029項。
考點:歸納推理的應(yīng)用。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省杭州市高二10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,是圓O的直徑,是圓周上不同于的任意一點,平面,則四面體的四個面中,直角三角形的個數(shù)有 個.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省高一上學(xué)期第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)集合,
(1)若,求實數(shù)的值;
(2)若,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省高一上學(xué)期第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知全集U=Z,,B={-1,0,1,2},則圖中的陰影部分所表示的集合等于 ( )
A.{-1,2} B.{-1,0} C.{0,1} D.{1,2}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河南鄭州外國語學(xué)校高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知,不等式的解集是,
(1)求的解析式;
(2)若對于任意,不等式恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河南鄭州外國語學(xué)校高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
若直線通過點,則( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河南鄭州外國語學(xué)校高二上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列滿足,數(shù)列滿足.
(1)證明數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河南鄭州外國語學(xué)校高二上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
在中,若,則是( )
A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.無法確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河南省鄭州市高二10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
抽查10件產(chǎn)品,設(shè)事件A:至少有兩件次品,則A的對立事件為( )
(A)至多兩件次品 (B)至多一件次品
(C)至多兩件正品 (D)至少兩件正品
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