函數(shù)f（x）=x2+2x+m（x，m∈R）的最小值為-1，則等于（ ）
A．2
B．
C．6
D．7
【答案】分析：由二次函數(shù)的圖象為開口向下的拋物線，根據(jù)頂點坐標公式求出頂點的縱坐標即為二次函數(shù)的最小值，讓求出的最小值等于-1列出關于m的方程，求出方程的解得到m的值，確定出f（x），把確定出的解析式代入到定積分中，即可求出定積分的值．
解答：解：由函數(shù)f（x）=x2+2x+m（x，m∈R）的最小值為-1，
得到==-1，解得m=0，
所以f（x）=x2+2x，
則∫12f（x）dx=（x3+x2）|12=（+4）-（+1）=．
故選B
點評：此題考查了二次函數(shù)的性質，以及定積分的求法，確定出f（x）的解析式是解本題的關鍵，同時要求學生掌握定積分的求法．
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已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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[-3，1]
[-3，1]
．

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設函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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