（本小題8分）如圖，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱，
是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且

（1）求證：直線平面；
（2）求二面角的大小.
證明：（1），又，
∴四邊形是平行四邊形，∴
又平面，平面，
∴直線平面                               （3分）
（2）過(guò)作于，連結(jié)，
∵平面
是二面角的平面角。                （5分）
∵是的中點(diǎn)，
在中，
∴即二面角的大小為          （8分）
（其它方法參照上述評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分）
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題15分）
如圖在三棱錐P-ABC中，PA 分別在棱，

（1）求證：BC
（2）當(dāng)D為PB中點(diǎn)時(shí)，求AD與平面PAC所成的角的余弦值；
(3)是否存在點(diǎn)E,使得二面角A-DE-P為直二面角，并說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
如圖，四棱錐中，底面ABCD為矩形，底面ABCD，AD=PD=1，AB=（），E，F(xiàn)分別CD．PB的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：EF平面PAB；，
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求AC與平面AEF所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐的棱長(zhǎng)都相等，分別是棱的中點(diǎn)，則所成的角為 (   ) .     
                              
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，斜三棱柱－ABC的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，頂點(diǎn)在底面上的射影是△ABC的中心，與AB的夾角是45°

（1）求證：⊥平面；
（2）求此棱柱的側(cè)面積 。 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分15分）
如圖，在四棱錐中，底面為正方形，平面，已知，為線段上的動(dòng)點(diǎn)．

（Ⅰ）若為的中點(diǎn)，求證：平面；
（Ⅱ）若二面角與二面角的大小相等，求長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（.(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖,四棱錐S-ABCD的底面是矩形，ABa，AD2，SA1，且SA⊥底面ABCD，若

邊BC上存在異于B，C的一點(diǎn)P，使得．
（1）求a的最大值；
（2）當(dāng)a取最大值時(shí)，求平面SCD的一個(gè)單位法向量
及點(diǎn)P到平面SCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正四面體ABCD的面上，到棱AB以及C、D兩點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)共有       （   ）
A．1個(gè)                       B．2個(gè)                       C．3個(gè)                       D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若一條直線與一個(gè)平面成720角，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)斜足的直線所成角中最大角等于(　   　)
A． 720B．900C． 1080 D．1800

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